Žemiau - preliminarūs egzamino atsakymai. Atsakymus ruošia ir jais dalijasi matematikos mokytojas, projekto simtukas.lt kūrėjas Aleksejus Kurilčik.
1
Sprendimas
Atsakymas
2
Sprendimas
Atsakymas
3
Sprendimas
Atsakymas
4
Sprendimas
Atsakymas
5
Sprendimas
Pirmas skaitmuo gali būti nuo 1 iki 9 (9 variantai).
Antras skaitmuo gali būti nuo 0 iki 9, bet nesutapti su pirmuoju (9 variantai).
Trečias skaitmuo negali sutapti su pirmais dviem (8 variantai).
Iš viso: 
Atsakymas
6
Sprendimas
Iš brėžinio matome tašką 
ant tangentų tiesės 
. Kadangi tangentų tiesėje y koordinatė sutampa su kampo tangentu:
Atsakymas
7
Sprendimas
. Kadangi išklotinė yra kvadratas, tai 
. Žinome, kad 
. Pagrindo plotas:
Atsakymas
8
Sprendimas
. Lyginant su 
. Suma:
Atsakymas
9
Sprendimas
. Kadangi priklauso taškas 
. Tai 
Atsakymas
10
Sprendimas
.
Kadangi 
Atsakymas
arba 
11.1
Sprendimas
arba 
arba 
. Intervalas:
Atsakymas
11.2
Sprendimas
Atsakymas
12.1
Sprendimas
. Birželio 11 d. bus praėję 10 parų.
Atsakymas
12.2
Sprendimas
. Formulė: 
val.
Atsakymas
13
Sprendimas
Sudauginus abi lygtis gauname:
Atsakymas
14
Sprendimas
. Kai 
Atsakymas
15.1
Sprendimas
. Kadangi 
yra vidurys, tai
. Tada
Atsakymas
15.2
Sprendimas
Įvedame koordinačių plokštumą 
Atsakymas
16.1
Sprendimas
. 2) 
.
.
. Liestinė:
Atsakymas
Parodymas (taško 
koordinatės 
)
16.2
Sprendimas
Apskaičiuojame integravimo ribą:
.
Atsakymas
17.1
Sprendimas
.
.
.
Atsakymas
, 
17.2
Sprendimas
Atsakymas
arba 
17.3
Sprendimas
.
(netinka, nes 
).
$\alpha = \arccos\left(\frac}
ight)$. Išvestinės ženklų tyrimas rodo, kad tai yra maksimumo taškas.
Atsakymas
parodymas
18.1
Sprendimas
Atsakymas
18.2
Sprendimas
$\text{Kadangi knyga grąžinama, abiem atvejais tikimybės vienodos. } P(\text{to paties dalyko}) = P(\text{abi mat.}) + P(\text{abi fiz.}) + P(\text{abi ist.}) = \left(\frac
ight)^2 + \left(\frac
ight)^2 + \left(\frac
ight)^2 = \frac = \frac = \frac$
Atsakymas
18.3
Sprendimas
Atsakymas
19.1
Sprendimas
Sienos yra lygiakraščiai trikampiai su kraštine 
.
$SH = \sqrt{SB^2 - HB^2} = \sqrt{a^2 - \left(\frac
ight)^2} = \sqrt} = \frac}$
Atsakymas
19.2
Sprendimas
Tegul K - SC vidurio taškas. 
(lygiakraščių 
aukštinės)
- lygiašonis
- aukštinė
. Analogiškai 
yra lygiašonis, todėl - aukštinė
. Todėl atstumas tarp prasilenkiančių tiesių AB ir SC yra HK.
$HK = \sqrt{SH^2 - SK^2} = \sqrt}
ight)^2 - \left(\frac
ight)^2} = \frac}$
Atsakymas
20.1
Sprendimas
Atsakymas
parodymas
20.2
Sprendimas
Atsakymas
