Užduotis sprendė Alfa klasės mokytojai Rokas Ridzevičius, Martynas Venckus, Šarūnas Vaitkus ir Kasparas Dryžas. 

Norime akcentuoti, kad tai preliminarūs atsakymai, oficialius vertinimus pateiks vertintojai, kuomet vertins kandidatų atsakymų lapus.

** Egzamino užduotys yra čia.

*** Abiturientų įspūdžiai po egzamino yra čia.

ATSAKYMAI

I DALIS

  1. C
  2. D
  3. C
  4. B
  5. C
  6. A
  7. B
  8. D
  9. C
  10. B

II DALIS

11.1 ATS: 5

11.2 ATS: 19/25

12. ATS: 2√2

13.1 ATS: 1 - k2 

13.2. ATS: -k

14.1 ATS: 0,25 

14.2 ATS: 0,95

15. ATS: 17

16. ATS: 4

17. 1 ATS: funkcijos mažėjimo intervalas (-6;-5) ir (0;5)

17.2 ATS: funkcijos maksimumo taškas 0

17.3 ATS: y = - 2x + 4

III DALIS

18. 5 treniruotės – 4*15 + 15*0,4 = 66

66*3 = 198

250 – 198 = 52

Užtenka pinigų dar trims treniruotėms.

Iš viso treniruočių: 3*5 + 3 = 18.

19. 1 ATS: x = 8

19. 2 sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Sin(x) + 2sin(x)cos(x) = 0

Sin(x)(1+2cos(x)) = 0

Sprendžiame dvi lygtis:

1) Sin(x) = 0

X = πk , k ∈ Z

2) 1 + 2cos(x) = 0

X = +- 2/3π + 2πk, k ∈ Z

ATS: X = πk , k ∈ Z

20.1. Vienos apyrankės pelnas: 38 – 20 – x

Parduotų apyrankių skaičius: 10 + x

(18 – x)*(10+x) = - x2 + 8x + 180

Įrodyta.

20. 2. P‘(x) = -2x + 8

-2x + 8 = 0

x = 4

ATS: Didžiausias pelnas, kai x = 4.

21. 1. Prizmės pagrindas – lygiakraštis trikampis.

S(trikampio) = 1/2 * 62 * sin(60) = 9 √3

Įrodyta.

21.2  V (prizmės) = 9 √3 * 6 = 54 √3

V (piramidės) = 1/3  * 9√3*h= 54 √3

ATS: h = 18

21.3.1  Δ C1AB yra lygiašonis, todėl tiesė, einanti iš taško C1 į kraštinės AB vidurio tašką, bus trikampio aukštinė, dėl to C1D statmena AB. Taip pat CAB – lygiakraštis, dėl to CD – trikampio aukštinė.

Įrodyta.

21. 3. 2. Kampas tarp plokštumų bus toks pats, kaip ir kampas C1DC.

CD2= CB2- DB2

CD2= 27

CD = 3√3

C1C = 6

 

22. 1. ATS: 171

n + n2= 15500

n2+ n - 15500 = 0

D = 62001 

 

 

ATS: Taip.

 

Nelygybėje tiks skaičiai tarp n1 ir n2, vadinasi, didžiausia įmanoma n reikšmė bus 140. T140 = 9870. 

ATS: 9870.

 

23.

 

24. x – merginų

3x – vaikinų

 

4x(x-4) = 0

X= 0 (netinka)

x-4 = 0

x= 4.

ATS: merginų 4, vaikinų 12.

25.

 

Įrodyta

 

26.1. AB = AC

AE = DC

Kampas BAE = kampas ACD

Dėl to trikampis ABE = trikampiui ADC pagal dvi kraštines ir kampą tarp jų.

Kampas DAC + kampas ADC = 120°

Kampas FEA = kampui ADC

Kampas DAC + kampas FEA = 120°

Kampas AFE = 180° - 120° = 60°

Įrodyta.

 

26.2 Kampas AFE = 60°  = kampas ACD

Kampas = FAE – bendras , vadinasi

Kampas AEF = kampui ADC

Trikampiai panašūs pagal tris lygius kampus.

Įrodyta.

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

**********

Pagal matematikos egzamino matricą, užduotys sudarytos taip, kad 30 proc. taškų būtų galima surinkti iš temų „Skaičiai, skaičiavimai, reiškiniai“ bei „Lygtys, nelygybės ir jų sistemos”, dar 30 proc. – iš funkcijų ir analizės pradmenų, 25 proc. – iš geometrijos, o likusius 15 proc. – iš kombinatorikos, tikimybių ir statistikos.

Egzamino užduotyje 40 proc. užduoties taškų atitinka bendrąjį kursą, 60 proc. – išplėstinį kursą.

Matematikos egzaminui išlaikyti reikia surinkti bent 16 procentų užduoties taškų.

Matematikos VBE šiais metais laiko beveik 16 tūkstančių moksleivių. Dar beveik tūkstantis abiturientų šio egzamino atsisakė iki gegužės 18 dienos, kai buvo suteikta tokia galimybė.

Pagrindinė brandos egzaminų sesija šiais metais vyksta vėliau nei įprastai – nuo birželio 22 d. iki liepos 21 d.

Pilnas aktualus Lietuvos brandos egzaminų grafikas yra čia: https://www.kurstoti.lt/s/9945/paskelbtas-pilnas-egzaminu-ir-priemimo-i-aukstasias-mokyklas-grafikas

Pilnas priėmimo į aukštąsias mokyklas grafikas yra čia: https://www.kurstoti.lt/s/10005/lama-bpo-paskelbe-detalu-priemimo-i-aukstasias-mokyklas-grafika

 

Straipsnį parengė: Žydronė Lukšytė

El.paštas: zydrone.luksyte@gmail.com