* Egzamino užduotis rasite čia.
** Preliminarūs atsakymai yra čia.
*** Abiturientų įspūdžiai po egzamino yra čia.
KTU gimnazijos mokytojas Leonas Narkevičius yra linkęs į egzaminą žiūrėti iš kelių skirtingų perspektyvų. Žvelgiant iš mokinio, kurio siekis yra tiesiog išlaikyti egzaminą, požiūrio kampo, šį barjerą šiemet peržengti nebuvo sunku, jei mokinys bent kiek mokėsi pastaraisiais mokslo metais.
Mokytojas, nagrinėdamas egzamino užduotis, suskaičiavo dvylika lengvai surenkamų taškų. Kad egzaminas būtų išlaikytas, pakanka surinkti 9 vertinimo taškus. Jie yra konvertuojami į minimalų išlaikymo balą - 16 procentų, įrašomus brandos atestate.
Savo kolegai antrina ir KTU gimnazijos mokytoja Milda Lukoševičienė, teigdama, jog devynių taškų išlaikymo barjerą peržengti šiemet buvo sudarytos visos sąlygos. Pavyzdžiui, už visai paprastus klausimus, kaip apskaičiuoti 20 proc. didesnę vertę ar trikampio plotą, skiriami keli taškai. Tokius uždavinius galima išspręsti, jei moksleivis tiesiog lankė pamokas.
Vidutiniams mokiniams, kurie taikosi į 60 – 70 balų įvertinimą, taip pat buvo įmanoma pasiekti šį rezultatą. Tačiau, norint devyniasdešimties balų ar „šimtuko“, reikėjo gerokai pasukti galvą.
Pasak L.Narkevičiaus, intervalas iki 80-90 balų yra pasiekiamas, turint „gerą galvą“ arba nuoširdžiai padirbėjus bent jau vyresnėse klasėse.
„Moksleiviai, kurie galbūt nėra genialūs kūrėjai matematikoje, tačiau stropiai mokėsi, darė namų darbus, gaudavo gerus dalyko pažymius, „susidėjo į galvą“ ką reikia ir prieš egzaminą pakartojo, galėjo pasiekti šį įvertinimo lygį,“ – mano mokytojas.
Gausu nestandartinių uždavinių formuluočių
Mokytoja M.Lukoševičienė pripažįsta, jog šių metų egzamine buvo nemažai nestandartinių užduočių. Pavyzdžiui, tikimybių uždavinio su kauliukai formuluotė „kokia tikimybė, kad atvirtusių akučių sandauga bus lyginis skaičius“ buvo neįprasta, verčianti pagalvoti.
19-ojo uždavinio sprendimo būdas taip pat buvo užkoduotas žodine sąlyga. Vietoje atviro teiginio „raskite tam tikrą reikšmę pagal geometrinę progresiją“, nepasakyta jokia užuomina, tiesiog klausiama, kiek Rokas, pasiėmęs paskolą, bus sumokėjęs bankui po trijų mėnesių. Mokiniai patys turėjo suprasti, kad čia kalba eina apie geometrinę progresiją. Tai supratus, išspręsti jau lengva. Tačiau, neįžvelgus geometrinės progresijos, neaišku, ką daryti su uždaviniu.
Visgi mokytoja džiaugiasi nestandartinėmis uždavinių formuluotėmis. Jos manymu, moksleiviai mokykloje turi pratintis perprasti modelius, o ne konkrečius skaičius.
Mokytoja pastebi, jog naujos laidos matematikos vadovėliuose jau devintoje klasėje atsiranda uždavinių, kuriuose sudaromos lygtys su dviem raidėmis. Taip vaikai pratinami, kad galima išpsręsti uždavinį ir su dviem nežinomaisiais. Surasti visų nežinomųjų vertes trūksta duomenų, tačiau jų užtenka atsakyti į užduotą klausimą.
Paskutinysis uždavinys – sudėtingas ar tiesiog neįprastai suformuluotas?
Pats rimčiausias uždavinys, pasak L.Narkevičiaus, buvo paskutinysis – apie aritmetinę ir geometrinę progresiją. Tuo tarpu M.Lukoševičienė laikosi kitokios nuomonės apie jį.
Matematikę nustebino, kad už šį, paskutinįjį egzamino uždavinį skiriami net 4 taškai, turint omenyje, kad pati užduotis nėra sudėtinga, tiesiog parašyta nestandartine, abstrakčia išraiška.
Pasak mokytojos, uždavinys yra tiesiog suformuluotas neįprastai, nes skaičiai pavadinti raidėmis.
“Jau nuo devintos klasės savo mokinius pratinu, mokau spręsti uždavinių bendruosius atvejus, kuomet nėra konkrečiai apčiuopiamo skaičiaus. Jei skaičiai surašyti ne kaip “1, 2, 3”, o kaip “a, b, c”, daug ką tai jau išmuša iš pusiausvyros, ypač tuos, kurie nėra praktikavęsi taip suformuluotų uždavinių,” – analizuoja M.Lukoševičienė.
Kai kurie uždaviniai – įveikiami tik stipriausiesiems
Norint išspręsti priešpaskutinį įrodymo uždavinį su trikampiu, L.Narkevičiaus manymu, taip pat reikėjo būti gerokai prakutusiam. Jau suformulavus lygybę, paremtą sinusų teorema, galima buvo išspręsti nesunkiai. Tačiau moksleiviai turėjo sugebėti iki jos prieiti. Mokytojas vertina, kad šį lygį pasiekę abiturientai jau galėtų peržengti 90 balų ribą.
24-asis uždavinys (trečiasis nuo pabaigos), mokytojo manymu, yra tarp sunkaus ir vidutinio. Funkcijas mokančiam moksleiviui jis neturėjo būti labai sudėtingas.
23-iojo uždavinio su tetraedru esmė, pasak Leono Narkevičiaus, nėra sudėtinga. Tačiau jis pastebi, kad moksleiviai dažnai nemoka teisingai formuluoti įrodymo uždavinių. Šio tipo užduotyse reikia rasti, kuo galima remtis. To neradus, įrodyti nepavyksta.
20-asis uždavinys yra kompleksiškas ir tolydžio sudėtingėjantis. Pirmojoje dalyje prašoma rasti išvestinę. Tai turėtų nesunkiai gebėti kiekvienas mokinys, planavęs laikytis valstybinį egzaminą.
Tačiau ketvirtąją jo dalį (su integralu), mokytojo spėjimu, išspręs nedaugelis. Kadangi už šią dalį skiriami 3 taškai, dalis mokinių galėjo pradėti teisingai. Suskaičiuoti integralą gali kiekvienas, kuris yra gyvenime sprendęs šio tipo uždavinius. Taip gaunamas vienas taškas už šią užduotį.
Tačiau ne visiems buvo aišku, ką daryti toliau. Antrasis taškas už šią dalį yra kiek sudėtingiau pelnomas. Integralo apačioje parašytas skaičius, o viršuje – „a“ raidė. Skaičius įstatyti moksleiviai moka neblogai, tačiau, pamačius raidę, reikia ramių nervų, neišsigąsti. Išspręsti šią uždavinio dalį iki galo galėjo stipresnieji mokiniai.
Pernai metų egzaminas parodė, kad karalius nuogas
Paklausus L.Narkevičiaus, kaip šių metų egzaminas atrodo, lyginant su pernykščiu, kurio neišlaikė rekordiškai daug kandidatų, jis atsako, jog 2020 m. egzaminas buvo gerai paruoštas, tiesiog nebuvo žaidžiama su devynių taškų išlaikymo riba.
„Egzamino sudarytojai kasmet priima politinį sprendimą, kiek neišlaikiusių šiemet galima turėti. Siekdami, kad daugiau mokinių peržengtų minimalų egzamino išlaikymo barjerą, jie gali įtraukti didesnį kiekį lengvai išsprendžiamų uždavinių. Tačiau pernai jie šio žaidimo nežaidė, tad išryškėjo reali švietimo padėtis matematikos srityje. Pernai visi pamatė, kad karalius nuogas. Nors ir seniau tai buvo žinoma, bet iki tol visi vaidino, kad karaliaus labai gražūs rūbai.“ – savo poziciją išsako mokytojas.
Matematika yra smegenų mankšta
Vis dėlto dalis humanitarų skundžiasi, jog matematikos ateityje jiems neprireiks, bet dėl politinių sprendimų tenka ruoštis nelengvam egzaminui. L.Narkevičius lygina tokį mąstymą su sportu.
„Tam tikros srities specialistas gali teigti, kad mankštos, sporto jam niekada neprireiks. Mes žinome, kad nesportuodamas žmogus nusilpsta, suglemba. Matematika yra smegenų mankštos analogija. Jei fiziniai pratimai stiprina kūną, tai matematika – smegenis,“ – lygina mokytojas.
Jis pripažįsta, kad daugelio dalyko temų gyvenime išties neprireiks, bet matematikos svarbiausia funkcija yra mankštinti smegenis.
„Juk ir atsilenkimus, ir atsispaudimus darome, ir kaklą sukame ne todėl, kad tuos judesius vėliau kažkur pritaikysime. Lygiai taip pat ir matematikos konkrečių pratimų neišeis pritaikyti, bet žmogus išmoks logiškai mąstyti,“ – pusiau juokais, pusiau rimtai komentuoja matematikas.
* * *
Lietuvių kalbos ir literatūros egzamino įvertinimus planuojama pateikti iki liepos 16 d. Visų kitų pagrindinės sesijos ezamino rezultatai, įskaitant ir matematiką, bus paskelbti liepos 23 d.
Pagrindinė brandos egzaminų sesija šiemet vyksta nuo birželio 7 d. iki liepos 2 d.
Pilną pagrindinės sesijos brandos egzaminų tvarkaraštį rasite čia:
Kur stoti | Paskelbtas 2021 metų brandos egzaminų tvarkaraštis
Detalų priėmimo į aukštąsias mokyklas tvarkaraštį rasite čia:
Kur stoti | LAMA BPO paskelbė detalų priėmimo į aukštąsias mokyklas tvarkaraštį
* * *
Straipsnį parengė: Aistė Borjas
El.paštas: aiste.borjas@gmail.com
