2022 m. matematikos egzamino statistika: kas mokiniams sekėsi prasčiausiai?

Pernai valstybinį matematikos VBE laikė 14 418 abiturientų. Maksimaliai atlikus visas egzamino užduotis buvo galima surinkti 60 taškų. Numatyta riba siekiant išlaikyti egzaminą – 9 taškai (15 proc.). Kartelės peržengti ir egzamino išlaikyti nepavyko 5097 abiturientams (atitinkamai 35,4 proc.). 

 

Išsami matematikos egzamino rezultatų analizė – specialistės komentare

 

Pasak Nacionalinės švietimo agentūros (NŠA) specialistės Danguolės Jonaitienės, 2022 m. matematikos VBE rezultatų statistinė analizė yra papildyta sunkių ir labai sunkių mokiniams užduočių papildoma analize. Jone atskleidžiama, su kokiais sunkumais galėjo susidurti mokiniai, mokytojams ir mokiniams pateikiamos rekomendacijos, į ką labiau atkreipti dėmesį. 

 

Įprastai matematikos VBE  užduotys buvo suskirstytos pagal sudėtingumą: labai lengvos, lengvos, vidutinės, sunkios arba labai sunkios. D. Jonaitienė akcentavo, kad 2022 m. matematikos egzamine labai lengvų užduočių nebuvo, todėl tai galėjo pakišti koją vidutiniškai besimokantiems abiturientams, kurie tikėjosi peržengti bent minimalią kartelę. 

 

Kaip mokiniams sekėsi spręsti matematikos uždavinius 2022 m. VBE? 

 

Pagal turinio veiklos sritis mokiniams geriau sekėsi spręsti: 

• kombinatorikos, statistikos ir tikimybių teorijos uždavinius. Tiesa, nors priešpaskutinė kombinatorikos ir tikimybių teorijos užduotis buvo gana sunki, tačiau ji buvo palanki mokiniams, ir net patenkinamą lygį pasiekusieji noriai sprendė šią užduotį, braižė schemas ir naudojo įvairius, net ir nestandartinius, sprendimo būdus;

• skaičiavimo užduotis; 

• lygtis ir nelygybes. 

 

Sunkiau sekėsi spręsti: 

• funkcijų; 

• analizės pradmenų;

• geometrijos uždavinius. 

 

Problematiškiausios sritys laikant matematikos VBE 2022 metais 

 

1. Trigonometrija. Jau nemažai metų mokiniams viena iš daugiausiai sunkumų keliančių sričių – trigonometrijos uždaviniai. Mokiniai turi galimybę šias lygtis spręsti pasinaudodami formulyne pateiktomis lygties sprendimo formulėmis bei trigonometrinių reikšmių lentele. Tuo pačiu jie gali naudotis ir skaičiuotuvais, nustatydami tam tikras kampų reikšmes, tačiau nemaža dalis nepasinaudojo šiais privalumais. 

 

2. Geometrija. NŠA specialistė D. Jonaitienė mini, kad daugybę metų sunkumų kelia ir geometrija: tiek erdvės, tiek plokštumos geometrija, tiek vektoriai. Mokiniai vėlgi negebėjo pasinaudoti formulyne pateiktomis formulėmis. Ne bendrajam kursui skirta geometrijos užduotis 2022 m. matematikos VBE buvo labai sunki: mokiniai negebėjo pateikti trikampio panašumo įrodymo. Reikėtų atkreipti dėmesį, kad mokiniai blogai sprendė net ir antrąją dalį, nors iš tikrųjų galėjo pasinaudoti pirmosios dalies (kuri sufleravo, ką daryti toliau) rezultatu. Deja, mokiniai pasirinko neteisingą strategiją ir sugaišo daug laiko. Vienos iš tokių nepavykusių strategijų – abiturientai netinkamai naudojo sinusų, Pitagoro, trijų statmenų teoremas, nors  čia yra plokštumos uždavinys. 

 

3. Funkcijos. Funkcijų srities uždavinių sprendimo rezultatai šiemet buvo prastesni, nei tikėtasi. Net minimalius reikalavimus atitinkanti užduotis antroje dalyje mokiniams buvo sunki. Pagrindinės problemos – jog mokiniai neskiria sąvokų „funkcijos apibrėžimo sritis“ arba „funkcijos reikšmių sritis“, todėl tipinės klaidos – jog vietoje reikšmių srities pateikiama apibrėžimo sritis.  

 

Antrosios dalies funkcijų srities užduoties rodikliai – irgi prasti: daroma prielaida, kad mokiniai gerai neįsiskaitė į sąlygą arba tiesiog rašė ne funkcijos reikšmių mažėjimo intervalą, o pateikto grafiko, t. y. funkcijos išvestinės reikšmių mažėjimo intervalą. 

 

Trečios dalies struktūruota funkcijų išvesties užduotis parodė, kad mokiniams sunkiausiai sekėsi modeliuoti. Pirmosios dvi dalys buvo skirtos funkcijos modeliavimui, t. y. sumodeliuoti pačią funkciją bei į funkciją nubrėžto stačiakampio ploto formulę. 3 ir 4 dalys buvo kiek lengvesnės, nes jos buvo standartiškesnės ir jų rezultatai buvo geresni. 

 

Rekomendacijos: į ką ypač svarbu atkreipti dėmesį abiturientams, siekiantiems geriau išlaikyti matematikos VBE?

 

1. Būtina mokytis naudotis formulių rinkiniu. Labai svarbu nuo 11 klasės mokinius skatinti naudotis egzamino priedu – formulių rinkiniu, kad atėję laikyti egzamino jie jau žinotų, kokias formules ras, o kokių formulių šiame priede nebus. Tai signalizuos, ką konkrečiai reikia išmokti. 

2. Gebėti naudotis skaičiuotuvu. Akivaizdu, kad abiturientai nėra įpratę naudotis skaičiuotuvais. 

3. Mokiniai nemoka teorijos, nežino sąvokų, tad tam būtina skirti daugiau dėmesio. 

4. Gebėti pasirinkti tinkamą sprendimo strategiją. Bandydami išsisukti iš keblios padėties, daugelis rašo tai, ką girdėjo ar prisimena, taiko įvairias sprendimo strategijas, kurios netinka konkrečiam uždaviniui. Tokiu būdu sugaištama daug laiko, o gautas atsakymas – vis tiek neteisingas. 

5. Probleminių uždavinių sprendimas. Mokiniams, kurie iš matematikos VBE siekia aukščiausio įvertinimo, rekomenduojama spręsti ne tik įprastus uždavinius iš vadovėlių, bet ir juose pateiktus probleminius uždavinius, taip pat išsamiai panagrinėti bent kelerių ankstesnių metų VBE užduotis. Besirengiant egzaminui ypač pravers papildoma literatūra, uždavinynai, skirti kursui pasikartoti ir ruoštis egzaminui.

6. Matematinio modeliavimo įgūdžių tobulinimas. Kaip nurodoma 2022 metų matematikos VBE rezultatų statistinėje analizėje, ugdymo procese daugiau laiko reikia skirti matematinio modeliavimo įgūdžiams tobulinti, parenkant kuo įvairesnių situacijų, aprašomų tiek lygtimis, jų sistemomis ar nelygybėmis, tiek funkcijomis, brėžiniais, schemomis, paveikslais, grafikais ir t. t. Negebėjimas gauti pirmojo taško sprendžiant šią užduotį ir labai prasti 23.2 užduoties rezultatai rodo, kad mokiniams trūksta tinkamų įgūdžių aprašant įvairias situacijas matematiniais modeliais.

 

Daugiau – 2022 metų matematikos valstybinio brandos egzamino rezultatų statistinėje analizėje.

 

Informaciją parengė Rūta Anusevičienė